Kok bisa seperti itu ya? Harusnya kalau sin (-x) = - sin x maka cox (-x)
juga = - cos x.
Eitttt... tunggu dulu.
Ada penjelasannya kenapa bisa seperti itu. Semua harus dibuktikan bukan? Tidak asal main sama saja.
Untuk rumus "cos" adalah sebagai berikut :
Kita buktikan dulu sin (-x) = - sin x
Sin (-x) = sin (0 – x), betul kan?
Maka ;
= sin 0 . cos x – cos 0 . sin x
(ingat sin 0 = 0 dan cos 0 = 1)
= 0. Cos x – 1. Sin x
= 0 – sin x
= - sin x (terbukti !!)
Sekarang kita buktikan cos (-x) = cos x
Jadi seperti itulah pembuktian dari sifat keduanya dan dengan menggunakan rumus penjumlahan sinus cosinus, kita bisa mendapatkan jawabannya.
Eitttt... tunggu dulu.
Ada penjelasannya kenapa bisa seperti itu. Semua harus dibuktikan bukan? Tidak asal main sama saja.
Ok, sekarang saya akan membantu anda untuk mendapatkan jawabannya berdasarkan pembuktian dari suatu rumus.
Pembuktian
Masih ingat kan rumus penjumlahan sin dan cos?
Saya coba ingatkan lagi :
Pembuktian
Masih ingat kan rumus penjumlahan sin dan cos?
Saya coba ingatkan lagi :
- Sin (a+b) = sin a . cos b + cos a . sin b
- Sin (a-b) = sin a . cos b - cos a . sin b
Untuk rumus "cos" adalah sebagai berikut :
- Cos (a+b) = cos a . cos b – sin a . sin b
- Cos (a-b) = cos a . cos b + sin a . sin b
Kita buktikan dulu sin (-x) = - sin x
Sin (-x) = sin (0 – x), betul kan?
Maka ;
= sin 0 . cos x – cos 0 . sin x
(ingat sin 0 = 0 dan cos 0 = 1)
= 0. Cos x – 1. Sin x
= 0 – sin x
= - sin x (terbukti !!)
Sekarang kita buktikan cos (-x) = cos x
Sekarang kita buktikan yang kedua, cos (-x) = cos x
= Cos (-x) = cos (0 – x)
= cos 0 . cos x + sin 0 . sin x
= 1. Cos x + 0 . sin x
= cos x + 0
= cos x (terbukti!!)
= Cos (-x) = cos (0 – x)
= cos 0 . cos x + sin 0 . sin x
= 1. Cos x + 0 . sin x
= cos x + 0
= cos x (terbukti!!)
Jadi seperti itulah pembuktian dari sifat keduanya dan dengan menggunakan rumus penjumlahan sinus cosinus, kita bisa mendapatkan jawabannya.
Baca juga :
Bknnya itu cos . -x = -cosx gan..?? Mohon penjelasannya..
ReplyDeletetidak sama mbak..
Deletekhusus untuk cox -x hasilnya sama dengan cos x.
Kok sin 0 = 0 dan cos x = 1? Mohon penjelasannya kak
ReplyDeleteItu bisa menggunakan bantuan dari segitiga siku-siku. Mengingat sudutnya 0, maka garis dihadapan sudut 0 bernilai 0 juga, sehingga sin bernilai 0
Deletegini aja mas, kan cos (-X) artinya di mulai sudutnya berlawan dari biasanya (langsung ke kuadrat 4). Kuadrat 4 yang positif itu cos. Jadi cos (-x) = cos x, (karena berada di kuadrat 4)
ReplyDelete