Menentukan Nilai Positif Negatif Sinus dan Cosinus Sudut Dengan Kuadran

Penting sekali mengetahui kapan suatu sin atau cos bernilai positif atau negatif. Karena bisa saja soalnya menjebak dan menuntut kita mengerti dengan konsepnya.

Disini, saya akan membagikan cara bagaimana mengetahui suatu sin atau cos bernilai (+) atau (-). Sangat mudah kok...


Menggunakan kuadran

Untuk menentukan nilai suatu sinus dan cosinus sudut apakah bertanda negatif atau positif, bisa menggunakan metode kuadran.

Pada gambar di bawah, bisa dilihat ada tulisan I, II, III, IV (dalam kotak yang berwarna biru). Itu adalah nama masing kuadran.

Kuadran I,
Kuadran II,
Kuadran III
Dan kuadran IV.

• Kuadran I antara sudut 0 sampai 90
• Kuadran II antara sudut 90 sampai 180
• Kuadran III antara sudut 180 sampai 270
• Kuadran IV antara sudut 270 sampai 0 atau 360.

Titik 0 dan 360 menjadi satu karena berhimpitan.
Satu putaran penuh adalah 360 derajat.

---

Ini konsepnya

---

Ingat ya!

• Sumbu x (mendatar) adalah nilai cos
• Sumbu y (tegak) adalah nilai sin
• Jika arah sumbu ke kanan atau atas, akan bernilai (+)
• Jika arah sumbu ke kiri atau ke bawah, akan bernilai (-)

Sekarang kita mulai dari kuadran pertama.

• Sumbu x bernilai positif (ke arah kanan), karena dimulai dari nol ke arah bilangan lebih besar. Sehingga cos bernilai (+)
• Sumbu y juga bernilai positif (ke arah atas), karena bilangannya semakin besar, lebih dari nol.
  Sehingga sin bernilai (+)

Kuadran kedua :

• Sumbu x bernilai negatif (ke arah kiri).
  Sehingga cos bernilai (-)
• Sumbu y bernilai positif (ke arah atas)
  Sehingga sin bernilai (+)

Kuadran ketiga :

• Sumbu x bernilai negatif (ke arah kiri)
  Sehingga cos bernilai (-)
• Sumbu y bernilai negatif ( ke arah bawah)
  Sehingga sin bernilai (-)

Kuadran empat :

• Sumbu x bernilai positif ( ke arah kanan)
  Sehingga cos bernilai (+)
• Sumbu y bernilai negatif ( ke arah bawah)
  Sehingga sin bernilai (-)

Contoh penerapan

Kita lihat contohnya.

---

Sudut 30⁰

---

Tentukan tanda dari sudut 30 derajat!

Kita perhatikan dahulu bahwa sudut 30 derajat ada pada kuadran I (0-90).
Jadi :

• Sin bertanda (+)
• Cos juga bertanda (+)

Mudah bukan?

---

Sudut 300⁰

---

Tentukan dulu letaknya di kuadran berapa.

300⁰ derajat ada pada kuadran IV (antara 270 dan 360).
Jadi :

• Sin bertanda (-) 
• Cos bertanda (+).

Ok...
Semoga bermanfaat....

Baca juga :

1. Kenapa Sin (-x) = - sin x dan Cos (-x) = Cos x ?
2. Pembuktian Sin (-a) = - Sin a
3. Penjumlahan Tiga Sinus (Sin 10 + Sin 50 - Sin 70)

Location:

Share :