Home / Mathematic

Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri

3 comments
Trigonometri sangat sering dipakai dalam persoalan matematika, baik itu limit, turunan dan juga integral. Kita harus mengerti dengan sifat-sifat perubahannya, baik untuk penjumlahan dan pengurangan. Saya coba berikan penjumlahan dan pengurangan trigonometri berikut ini.

Kita ingat dulu penjumlahan sin dan cos, seperti post saya sebelumnya : penjumlahan sin cos

Sin (a+b) = sin a . cos b + cos a . sin b
Sin (a-b) = sin a . cos b - cos a . sin b
Cos (a+b) = cos a . cos b – sin a . sin b
Cos (a-b) = cos a . cos b + sin a . sin b

1. Penjumlahan cos (a+b) dan cos (a-b)


2. Pengurangan cos (a+b) dan cos (a-b)


3. Penjumlahan sin (a+b) dan sin (a-b)


 4. Pengurangan sin (a+b) dan sin (a-b)


 

Hasil dari penjumlahan dan pengurangan diatas sangat bermanfaat ketika menjumpai soal baik itu limit, turunan dan juga integral.

Kita coba contohnya :
1. Turunan dari sin 6x . cos 2x adalah ......
Soal seperti ini bisa diselesaikan dengan menggunakan cara diatas. Kita lihat yang ada sin . cos, yang sama adalah penjumlahan ;
<=> sin (a+b) + sin (a-b) = 2 sin a. cos b
Nah, bisa diselesaikan dengan cara dibawah :


Sekarang, baru kita turunkan nilainya.
turunan sin ax = 1/a. cos ax


Ok, semoga bisa membantu....


Location:

3 comments for "Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri"