Home / Mathematic

Persamaan Garis Lurus Yang Melewati Dua Titik

34 comments
Untuk mencari persamaan sebuah garis lurus ada beberapa rumus yang bisa dipakai. Bisa kombinasi dua buah titik dan juga kombinasi gradien dengan satu buah titik yang diketahui. Untuk kesempatan ini akan dibahas cara mencari persamaan dengan menggunakan dua buah titik yang diketahui.

Misalnya sebuah garis melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2), bisa dilihat pada gambar di bawah :



Untuk mencari persamaannya, maka bisa dipakai rumus di bawah ini :



(Baca juga : Menyelesaikan persamaan dua variabel dengan metode eliminasi)


Yuk lihat contoh soalnya

Agar lebih paham, mari kita lihat contoh soalnya :


Soal :

 1. Suatu garis lurus melewati titik (2,4) dan (4,8). Tentukan persamaan garisnya !!


Diketahui titik (2,4) maka :

  •  x1 = 2 dan 
  • y­1 = 4
Titik (4,8) maka :

  • x2 = 4 dan 
  • y2 = 8. 


Nilai dari masing-masing x dan y dimasukkan ke dalam persamaan diatas. Sehingga menjadi :



Jadi persamaan garis yang melewati titik (2,4) dan (4,8) adalah 2y – 4x = 0

Atau bisa disederhanakan lagi dengan membagi 2 semuanya, sehingga menjadi :

y - 2x = 0

atau

y = 2x

(Baca juga : Pengertian garis bagi, garis berat dan garis tinggi)




Soal :

 2. Suatu garis lurus melewati titik (2,3) dan (5,7). Tentukan persamaan garisnya !!


Diketahui titik (2,3) maka :

  •  x1 = 2 dan 
  • y­1 = 3
Titik (5,7) maka :

  • x2 = 5 dan 
  • y2 = 7. 

Kita gunakan nila diatas untuk dimasukkan ke dalam persamaan yang sudah diberikan..













Sekarang :

  • Kalikan silang y-3 dengan 3
  • kalikan silang x-2 dengan 4












  • Untuk membuka kurung y - 3, kalikan 3 dengan y dan kalikan 3 dengan -3
  • Untuk membuka kurung x -2, kalikan 4 dengan x dan kalikan 4 dengan -2

Sehingga diperoleh persamaan 3y - 4x = 1.

Atau, 1 kita pindahkan ke ruas kiri sehingga menjadi -1

3y - 4x - 1 = 0

Nah, itulah persamaan garis lurusnya..



Soal :

3. Suatu garis lurus melewati titik (-1,4) dan (2,5). Tentukan persamaan garisnya !!


Ok, kita coba satu soal lagi biar tambah mengerti..
Diketahui titik (-1,4) maka :

  •  x1 = -1 dan 
  • y­1 = 4
Titik (2,5) maka :

  • x2 = 2 dan 
  • y2 = 5 

Masukkan titik-titiknya ke dalam rumus..




Sekarang dikalikan silang :

  • (y-4) dikalikan dengan 3
  • 1 dikalikan dengan (x+1)



Untuk membuka kurung :

  • Kalikan 3 dengan y hasilnya 3y
  • kalikan 3 dengan -4, hasilnya -12
  • kalikan 1 dengan x, hasilnya x
  • kalikan 1 dengan 1, hasilnya 1



  • pindahkan x ke ruas kiri sehingga menjadi -x
  • pindahkan -12 ke ruas kanan sehingga menjadi +12
Hasilnya adalah 3y - x = 13



Location:

34 comments for "Persamaan Garis Lurus Yang Melewati Dua Titik"

  1. UnknownJanuary 29, 2014 at 6:27 PM

    kalo cara mencari persamaan garis lurus yang melewati 3 titik, bagaimana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasJanuary 30, 2014 at 9:33 AM

      kalau diketahui tiga titik, pakai saja dua titik. trus gunakan persamaan pada penjelasan diatas. titik yang tidak dipakai nanti juga akan dilewati oleh persamaan garis yang diperoleh. pokoknya pakai dua saja titiknya.

      Delete
  2. UnknownNovember 3, 2014 at 6:14 PM

    Boleh tolong kasih contoh soal dan jawabannya tapi yang gradiennya bentuk pecahan campuran gak?

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasOctober 9, 2015 at 10:24 AM

      kalau gradien pecahannya campuran, dijadikan pecahan biasa dulu mbak ya..
      setelah itu barulah dimasukkan ke dalam persamaan garis lurusnya..

      Delete
  3. UnknownOctober 8, 2015 at 11:04 AM

    Klo misalkan gradien garis yg dicari nya melalui dua titik kaya gini gimana??
    1. (-1,2) dan (2,4)

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasOctober 9, 2015 at 10:26 AM

      rumus gradiennya adalah = (y2-y1)/ (x2-x1)
      x1 = -1
      x2 = 2
      y1 = 2
      y2 = 4
      sekarang tinggal dimasukkan saja ke dalam persamaan gradiennya ya..

      Delete
  4. UnknownOctober 23, 2015 at 9:37 AM

    Bingung pa., xg pakai 3 titik ? ...(*_*")

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasOctober 23, 2015 at 10:53 AM

      kalau memakai tiga titik, tinggal dipilih saja dua titiknya mbak..
      cuma pakai dua titik saja, setelah itu masuk lagi ke rumusnya..
      cari gradien, setelah dapat gradien, masuk ke rumus persamaan garis dan pilih satu titik saja..

      Delete
  5. UnknownApril 18, 2016 at 6:03 PM

    pertanyaannya: carilah Garis yang melalui (2,5) dengan gradien 4.
    gimana ya pak penyelesaiannya? apakah pakai garis? atau hanya persamaannnya?
    trimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasApril 19, 2016 at 11:10 AM

      yang dicari persamaan garisnya mbak..
      atau kalau mau digambar boleh juga, tapi persamaannya sudah cukup kok..

      untuk penyelesaiannya sudah saya bahas disini, silahkan baca di link berikut ya..

      http://solusimatematika85.blogspot.co.id/2016/04/persamaan-garis-diketahui-gradien-koordinat.html

      Delete
  6. UnknownMay 24, 2016 at 11:23 AM

    yeah

    ReplyDelete
  7. UnknownJuly 13, 2016 at 9:50 PM

    Mang kalo misal titik a(2.3.6) dan titik b(5.6)
    x1,y1 dan x2,y2 gmana nyarinya? Makasi

    ReplyDelete
  8. de eka sasJuly 14, 2016 at 9:44 AM

    titik a berapa sebenarnya? (2,3 ; 6) atau (2 ; 3,6) atau berapa?

    x1 bisa diambil dari titik a x1 = 2,3 dan y1 = 6

    x2 bisa diambil dari titik b, x2 = 5 dan y2 = 6.

    Untuk yang x1 dan y1 bisa diambil dari titik yang pertama dan x2 y2 bisa diambil dari titik yang kedua..

    ReplyDelete
  9. UnknownJuly 26, 2016 at 10:13 PM

    Trimakasih gan sangat membantu

    ReplyDelete
  10. IchaOctober 1, 2016 at 10:18 AM

    klo mnentukan fungsi garis, apabila garis tersebut melalui titik E(-3,-2) ; C(4,-2), gmna kak...???
    Mohon bantuannya

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasOctober 3, 2016 at 11:43 AM

      titik E dianggap sebagai (x1, y1)
      titik C dianggap sebagai (x2, y2)

      dibalik juga nanti hasilnya sama kok..

      Jadi x1 = -3
      y1 = -2

      x2 = 4
      y2 = -2.

      Sekarang masukkan ke rumus diatas ya dan ikuti cara yang sudah dijelaskan diatas.

      Delete
  11. Aryani Luthfia H, SH, MKnOctober 5, 2016 at 11:22 PM

    pak.. kalo menggambar grafiknya bagaimana yah? kalo melewati dua titik?

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasOctober 7, 2016 at 9:17 AM

      disana kan ada dua titik yang diketahui ya, (x1, y1) dan (x2, y2). Buat dulu masing-masing titiknya pada bidang kartesius.

      Setelah kedua titiknya diperoleh, langsung tarik saja garis yang menghubungkan dua titik ini..

      Delete
  12. Rizka anggiNovember 9, 2016 at 7:26 PM

    kalau persamaan garis melalui
    (3,4) , m = 1 bagai mana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasNovember 11, 2016 at 8:16 AM

      itu bisa pakai rumus ini..

      y - y1 = m (x - x1)

      y1 = 4
      x1 = 3.

      tinggal dimasukkan semua dan persamaannya bisa diperoleh dalam bentuk y dan x

      Delete
  13. MsulthonApril 30, 2017 at 7:01 PM

    bermanfat

    ReplyDelete
  14. aasNovember 7, 2017 at 3:41 PM

    maap mas eka nitip link ya .
    berita palembang
    http://antarasumsel.com/berita/322239/m-nasir-pt-kembangkan-riset-yang-berguna-untuk-masyarakat?utm_source=related_news&utm_medium=related&utm_campaign=news

    ReplyDelete
  15. UnknownApril 1, 2018 at 6:09 PM

    Thanks infony gan

    ReplyDelete
  16. UnknownApril 1, 2018 at 6:10 PM

    Thanks gan

    ReplyDelete
  17. aphidiApril 10, 2019 at 10:00 AM

    maaf kalau menentukan persamaan garis melalui 2 titik dalam ruang bagaimana ya? misalnya titik dengan ordinat (2,3.4) dan (9,5,7)?

    ReplyDelete
  18. MyalsaSeptember 2, 2019 at 10:07 PM

    Kalo tugas ane gini
    Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong antara 3x + 4y = 8 dan 6x - 10y = 7 nah gitu gimana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasSeptember 24, 2019 at 8:14 AM

      pakai metode eliminasi, bisa kok.
      hilangkan dulu x atau y-nya

      Delete
  19. UnknownSeptember 23, 2019 at 4:57 PM

    Yang nomor 3 nya salah itu jawabannya:) kan -12 nya pindah ruas harusnya jadi 1+12 bukan 1-12 karena 12 nya sudah pindah ruas..otomatis tandanya juga berubah;) terimakasih

    ReplyDelete
  20. RamadhanNovember 22, 2019 at 7:16 PM

    Kalau gini gimana 2x1 + x2 =8 dan x1 - x2 =1 itu gimana?

    ReplyDelete