Sama dengan penjabaran dari cos 3x, sin 3x bisa dicari jika hanya diketahui sin x-nya saja.
Penjabaran seperti ini sangat berguna ketika mengerjakan soal yang berhubungan dengan trigonometri..
Caranya seperti ini!!
Penjabarannya bisa kita lihat dibawah ini :
Jadi :
1. Nilai x = 30
Untuk yang pertama, kita gunakan x = 30. Jadi semua nilai x yang ada pada penjabaran diatas diganti dengan 30.
sin 3x = 3.sinx - 4.sin³x
2. Nilai x = 90
Sekarang kita ganti x dengan 90 dan caranya masih sama dengan yang no.1 diatas, x-nya tinggal diganti saja dengan 90.
sin 3x = 3.sinx - 4.sin³x
Penjabaran seperti ini sangat berguna ketika mengerjakan soal yang berhubungan dengan trigonometri..
Caranya seperti ini!!
Penjabarannya bisa kita lihat dibawah ini :
Jadi :
Contoh Pembuktiannya
Untuk membuktikan perhitungan diatas, kita akan mencoba memasukkan suatu nilai sehingga kebenarannya bisa diketahui..
1. Nilai x = 30
Untuk yang pertama, kita gunakan x = 30. Jadi semua nilai x yang ada pada penjabaran diatas diganti dengan 30.
sin 3x = 3.sinx - 4.sin³x
- ganti x = 30
sin 3.30 = 3.sin30 - 4.sin³30
sin 90 = 3.sin 30 - 4.(sin30)³
- ingat bahwa "sin³30 = (sin30)³
Kemudian nilai sin dari beberapa sudut diatas :
- sin 90 = 1
- sin 30 = ½
Sehingga :
sin 90 = 3.sin 30 - 4.(sin30)³
1 = 3.½ - 4.(½)³
1 = ³/₂ - 4.(¹/₈)
1 = ³/₂ - ¹/₂
1 = ²/₂
1 = 1
Jadi terbukti kalau sin 3x = 3.sinx - 4.sin³x
2. Nilai x = 90
Sekarang kita ganti x dengan 90 dan caranya masih sama dengan yang no.1 diatas, x-nya tinggal diganti saja dengan 90.
sin 3x = 3.sinx - 4.sin³x
- ganti x = 90
sin 3.90 = 3.sin90 - 4.sin³90
sin 270 = 3.sin 90 - 4.(sin90)³
- ingat bahwa "sin³90 = (sin90)³
Nilai sin dari beberapa sudut tersebut adalah :
- sin 90 = 1
- sin 270 = -1
Kemudian :
sin 270 = 3.sin 90 - 4.(sin90)³
-1 = 3.1 - 4.(1)³
-1 = 3 - 4.1
-1 = 3 - 4
-1 = -1
Nah, hasil dikiri sama dengan yang dikanan dan ini menjadi satu bukti tambahan bahwa penjabaran sin3x = 3.sinx - 4.sin³x
Baca juga :
Post a Comment for "Penjabaran Sin 3x"