Sebelum kita mencoba untuk menyelesaikan soal komposisi, terlebih dahulu harus dimengerti konsep dasar komposisi agar lebih paham, sehingga pengerjaan soal pun menjadi mudah.
Silahkan baca disini : konsep dasar komposisi.
Silahkan baca disini : konsep dasar komposisi.
Sekarang kita masuk ke dalam contoh soalnya.
1. Soal pertama
 |
| soal 1 |
Pada soal 1 diatas, yang diketahui adalah f(x) dan (f o g)(x) dan yang ditanyakan adalah g(x).
Langkah pertama dan paling penting adalah menentukan apakah g(x) itu persamaan kuadrat atau persamaan lain.
Caranya gampang sekali.
- Perhatikan pangkat terbesar dari (f o g)(x) dan f(x).
- Pangkat terbesar dari (f o g)(x) adalah 2 (diperoleh dari x kuadrat)
- dan pangkat terbesar dari f(x) adalah satu (diperoleh dari x pangkat satu). Pangkat yang dilihat adalah pangkat x-nya ya.
Setelah itu kita bagi pangkat (f o g)(x) dengan pangkat f(x) dan diperoleh 2 (2 dibagi 1).
Hasil bagi 2 ini menunjukkan bahwa g(x) adalah persamaan kuadrat, karena pangkat terbesarnya adalah 2.
Jadi g(x) sekarang dimisalkan dengan :
Hasil bagi 2 ini menunjukkan bahwa g(x) adalah persamaan kuadrat, karena pangkat terbesarnya adalah 2.
Jadi g(x) sekarang dimisalkan dengan :
 |
| permisalan g(x) |
Ok, sudah paham kan cara mendapatkan jenis persamaan dari g(x)? Nah, sekarang kita lanjutkan dengan fungsi komposisinya.
 |
| cara 1 |
Karena ini merupakan f komposisi g, maka nilai g(x) kita masukkan ke dalam persamaan f(x), sehingga menghasilkan cara seperti cara 1 diatas.
 |
| cara 2 |
Dilanjutkan dengan mencari nilai a, b dan c seperti cara 2 diatas.
- Ruas kiri, di depan x² ada angka 2, sedangkan di ruas kanan di depan x² ada 2a.
Ini harus sama sehingga diperoleh 2 = 2a
Sehingga a = 1 - Begitu juga dengan angka di depan x pada ruas kiri dan kanan
Ruas kiri ada 6 dan ruas kanan adalah 2b
b = 3 - Yang tidak mengandung x dikumpulkan dengan yang tidak mengandung x
Nilai a, b dan c yang sudah diperoleh kemudian dimasukkan ke dalam persamaan g(x) :
Soal pertama sudah kita dapatkan nilai g(x)-nya.
2. Soal kedua
(2) Untuk soal kedua, kita akan mencari kebalikan dari soal no.1. Caranya masih sama dengan soal pertama.
 |
| soal 2 |
Pertama kita cari dulu f(x) itu fungsi/persamaan apa.
Pangkat terbesar dari (f o g)(x) adalah 2 dan pangkat terbesar dari g(x) adalah 2. Maka pangkat dari f(x) adalah pangkat (f o g)(x) dibagi pangkat g(x) = 2 : 2 = 1.
Fungsi f(x) adalah fungsi dengan pangkat paling besar satu.
f(x) = ax + b
 | |||||
| cara 3 |
Karena merupakan f komposisi g, maka nilai g(x) dimasukkan ke fungsi f(x), sehingga menghasilkan cara 3 diatas.
 |
| cara mencari nilai a dan b |
Kemudian nilai a dan b dicari berdasarkan persamaan diatas. Setelah ketemu nilai dari a dan b, maka fungsi f(x) diperoleh :
Baca juga :
Post a Comment for "Cara Mudah Menyelesaikan Soal Komposisi"