Pembuktian cos (-a) = cos a

Ini adalah salah satu sifat dalam trigonometri. Perlukah dihafal?
Perlu sekali..

Mengingat atau menghafal sifat seperti ini, akan mempercepat proses perhitungan ketika berhadapan dengan soal-soalnya..

Pembuktian

Nah, untuk membuktikannya, kita memerlukan bantuan dari sifat trigonometri yang lain.
Yaitu dibawah ini..

Terus, bagaimana kita mengubahnya?

Ok..
Kita akan ubah bentuk cos (-a) menjadi bentuk seperti rumus diatas.

Pengubahannya sebagai berikut..

cos (-a) = cos (0-a)

Jika dihubungkan dengan rumus diatas, kita memperoleh :

p = 0
q = a

Masukkan nilai p dan q

Langsung masukkan nilai-nilai dari p dan q ke dalam rumus diatas..

cos (p-q) = cos p.cos q + sin p.sin q

cos (0-a) = cos 0.cos a + sin 0. sin a

Tolong diingat nilai berikut :

sin 0 = 0
cos 0 = 1

Masukkan ke rumus diatas..

cos (0-a) = cos 0.cos a + sin 0. sin a

cos (0-a) = 1.cos a + 0. sin a

cos (0-a) = cos a + 0

cos (0-a) = cos a

Kemudian :