Home / Mathematic

Garis "a" melewati titik (3,2) dan sejajar dengan garis 2y + 4x -3 = 0. Persamaan garis a adalah...

Post a Comment
Dalam soal ini diketahui garis "a" sejajar dengan sebuah garis lainnya. Kita harus menemukan gradien garis yang sudah diketahui persamaannya.


Mari kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Garis 'a' sejajar dengan garis 2y + 4x - 3 = 0. Jika garis 'a' melewati titik (3,2), maka persamaan garis 'a' adalah...


Data pada soal :

  • Garis 'a' melewati titik (3,2) 
  • Garis 'a' sejajar 2y + 4x - 3 = 0

Langkah pengerjaan :
  • mencari gradien garis dari persamaan yang sudah diketahui
  • mencari gradien garis 'a'
  • membuat persamaan garis 'a'


Mencari gradien dari garis yang sudah diketahui persamaannya

Garis yang sudah diketahui persamaannya adalah 2y + 4x - 3 = 0.
Cara mencari gradiennya adalah buat y sendiri di ruas kiri.

2y = -4x + 3

  • pindahkan +4x ke ruas kanan menjadi -4x
  • pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3

Sekarang y sudah sendiri di ruas kiri, tapi masih ada angka dua di depannya. Kita bagi dengan 2 semuanya sehingga hanya ada y saja.

2y : 2 = -4x : 2 + 3 : 2
  • jika membagi 2 di ruas kiri, maka di ruas kanan juga dibagi 2
  • -4x dibagi dua
  • +3 dibagi dua

y = -2x + ³∕₂

y sudah sendiri di ruas kiri dan angka di depannya adalah 1.
Maka gradien garisnya adalah angka di depan x

m = -2

Kita sebut dengan m₁.
m₁ = -2




Mencari gradien garis 'a'

Gradien garis 'a' kita sebut saja m₂.

Karena 'a' sejajar dengan garis yang diketahui persamaannya, maka gradien garis 'a' sama dengan gradien garis sebelumnya.


Jika dua garis lurus sejajar, maka kedua gradiennya sama


Sehingga, m₁ = m₂ = -2.

m₂ = -2


Mencari persamaan garis 'a'

Garis 'a' melewati titik (3,2) dan memiliki gradien m₂ = -2.



Rumus yang digunakan adalah :
y - y₁ = m₂ (x - x₁)


Titik (3,2) :
  • x₁ = 3
  • y₁ = 2

y - 2 = -2 (x - 3)
  • buka kurung yang di ruas kanan.
  • kalikan -2 dengan x = -2x
  • kalikan -2 dengan -3 = 6

y - 2 = -2x + 6

  • pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

y = -2x + 6 + 2

y = -2x + 8
Sampai disini, jawabannya sudah benar.

Atau kita bisa pindahkan yang di ruas kanan ke ruas kiri semua.
  • -2x pindah ke ruas kiri menjadi +2
  • +8 pindah ke ruas kiri menjadi -8

y + 2x - 8 = 0
Ini bisa juga dipakai sebagai jawaban



Soal :

2. Garis 'h' sejajar dengan garis y = -x - 4. Jika garis 'h' melewati titik (1,-2), apakah persamaan garis 'h'?


Diketahui :
  • Garis 'h' melewati titik (1,-2) 
  • Garis 'h' sejajar y = -x - 4

Langkah pengerjaan :
  • mencari gradien garis dari persamaan yang sudah diketahui
  • mencari gradien garis 'h'
  • membuat persamaan garis 'h'


Mencari gradien dari garis yang sudah diketahui persamaannya

Persamaan garis yang diketahui : y = -x - 4

Persamaan yang diketahui :

  • y sudah sendiri di ruas kiri
  • y di depannya sudah angka 1, atau tidak terlihat ada angka di depannya
  • Sehingga gradiennya adalah angka di depan x
  • angka di depan x adalah -1

m₁ = -1




Mencari gradien garis 'a'

Ingat ya!!

Jika dua garis lurus sejajar, maka kedua gradiennya sama

Sehingga, m₁ = m₂ = -1.

m₂ = -1

m₂  adalah gradien garis 'h'


Mencari persamaan garis 'a'

Titik yang dilewati garis 'h' adalah (1,-2)
  • x₁ = 1
  • y₁ = -2


Masukkan ke dalam rumus.
y - y₁ = m₂ (x - x₁)



y - (-2) = -1 (x - 1)
  • buka kurung yang di ruas kanan.
  • kalikan -1 dengan x = -x
  • kalikan -1 dengan -1 = +1

y + 2 = -x + 1
  • pindahkan +2 ke ruas kanan menjadi -2

y = -x + 1 - 2

y = -x - 1

Inilah persamaan garis 'h'

Atau bisa dibuat : y + x + 1 = 0

Pindahkan -x ke ruas kanan menjadi +x
Pindahkan -1 ke ruas kanan menjadi +1



Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Garis "a" melewati titik (3,2) dan sejajar dengan garis 2y + 4x -3 = 0. Persamaan garis a adalah..."